確認ですが、コンテンツのボタンとその情報を表示するテキスト、両方の内容を変えたい、ということであっていますか？

【方法１】
itemId を参照している箇所をエラーがなくなるまですべて変更する

これは修正箇所が多いのでおすすめしません。「識別ID」という意味合いから考えても、適切ではない変更のように思います。

【方法２】
ItemListManager に itemId の値によって一意に決まる「名前」を定義する定義する

方法は色々とありますが string[] List Dictionary などで練習するのが簡単だと思います。Inspector 上で定義してしまうのも良いです。

・情報表示のテキストの変更
ItemListManager.OnClickItemButton の _itemInfoText.text

・ボタンのテキストの変更
ItemContent.Start の _thisBtnTxt.text

コンテンツのボタンとその情報を表示するテキスト、両方の内容を変えたい、ということであっていますか？

A.　一応、情報を表示するの部分だけ変えたかったです。
ボタンの変え方が分からなかったので情報だけでもと思いました。

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・　string[] List Dictionaryとはサイトみたいなのがあるということでしょうか？

・　itemIdはItemContents.csにあるところをstringの形にして_current_ManagedIdに結びつけるということで合っていますか？

string[] List Dictionary

そうでした。申し訳ありません。

以前に一人で学習していたときはUnityのC#とは似てて少し違うようなのですが、
例えば

Dictionary<String, String> station =
new Dictionary<String, String>();
station["渋谷"] =　"渋谷駅";
station["新宿"]　=　"新宿駅";
station["池袋"]　=　"池袋駅";
forech (string a in station.Keys)
{
　Console.WriteLine("{0}の駅は{1}です。" ,　a,　station[a]) ;
}

みたいなのではダメでしょうか？すみません。以前にやったC#しか分からず、Unityで実行しようものならエラーになるのは分かっているのですがUnityに直すとしたらどうすればよろしいでしょうか。

ItemListManager.OnClickItemButton
の _itemInfoText.textの部分に
string[] List Dictionaryを使えばよろしいでしょうか？

Dictionary<int, string>

 _itemInfoText.text = station[itemId];