マテリアルを割り当てができないと仰っていますが、それはマテリアルを割り当てた際にエラーが発生してマテリアルを割り当てることができない状態でしょうか？
もしその場合ですとエラーの内容を確認することができない以上、こちらから助言するのは難しいかもしれません。

エラーが出ていたわけではないです。
全オブジェクトにチェッカマテリアルを割り当てたのですが、特定のオブジェクトのマテリアルだけUVエディタ上で全選択してDeleteして再度、既存のマテリアルを割り当てようとしたところ、何も変化が起きなくなりました。

UVエディタ上で全選択してDeleteして再度マテリアルを割り当てたと書いていましたが、もしかしたらUVを全部消去した後に再度UVを作成していないのではないでしょうか？
試しに同様のことをしましたら、チェッカマテリアルしたオブジェクトが何も変化が起きなくなりましたのでそれが原因かもしれません。

UV作成していないと思います。UVを意図的に作成した記憶ないのですが、オブジェクト作成した段階で自動で作成されているのでしょうか？

・基本的にはオブジェクト生成した時に自動的にUVは作成されます。
　その後自分でUVなどを削除した場合、再度UV作成を行わないとUV削除したオブジェクトにテクスチャ付きのマテリアルを割り当ててもテクスチャがオブジェクトに表示されないということがあります。

・もしUVを削除した後にもう一度UVを作成したい場合はどうすればいいのかというと画像の様に「作成」からUVを作成することができます。

・おすすめはカメラベースで作業画面に映っているオブジェクト道理の形でUVが生成されます。
　他の方法もタブ内にありますので自分に合った生成方法を見つけるのも良いでしょう。