１．必要な機能の関数を探す方法はいくつかあります。一つはネット上で検索。グーグルとかUE4開発コミュニティーなどで検索。
他はUE4の公式サイトのドキュメントで調べることもあります。
https://docs.unrealengine.com/4.27/ja/
こっちで関数の名前を入力して検索する（例えばプレイヤーを取得したいならget playerで検索してみる）とかUE4ドキュメントの中を見るなどを調べます。
現場の場合はC++で自分で実装することが多いと思います。

２．これも同じですがUE4の公式ドキュメントを見てください。膨大な資料があります。調べたい関数名で検索したら詳しい情報をキャッチすることができます。私の場合は知らないこと、調べたいことがあれば先ずUE4ドキュメントで調べます。
ドキュメントでも欲しい情報がない場合はグーグルで検索、UE4開発コミュニティーで検索ですね。英語のほうが情報量が多いので英語が出来ればもっと色んな情報をキャッチすることができます。自分が欲しい情報をキャッチする能力もエンジニアとしては大事です。

1. API Documentationは最新2バージョン？(4.26/4.27)しかないのですが、例えば今回の研修のように4.20を使用している場合はどうしていますか？やはり古いほう(4.26)を参照してバージョン差異は自身で飲みこむしかないのでしょうか。
2. 各APIはOpen Sourceでしょうか？仕様書から読み取り切れない処理を追いたい場合、実装を確認する方法はありますか？

１．4.26以前は各バージョンによってドキュメントを分けることもなかったですね。最新の4.27ドキュメントを見た方がいいです。

２．ブループリントのAPIはオープンされてないので内部処理を確認することはできません。C++APIの場合は可能です。